大学入学共通テスト(情報) 過去問
令和7年度(2025年度)本試験
問21 (第2問 問12)
問題文
Mさんは、あるグループの会計係をしており10人のメンバーから一人6,000円ずつ集めることになった。Mさんは、以前集金をしたときにおつりに困ったことがあったので、メンバー全員におつりを渡すための千円札を何枚用意しておくのがよいか、次の条件でシミュレーションすることにした。
・グループのメンバーは、来た順番に一人ずつMさんにお金を支払う。
・メンバーは、必ず千円札6枚(6,000円)または一万円札(10,000円)のいずれかでMさんに支払う。
・メンバーが一万円札で支払った場合、おつりの4,000円は千円札4枚で渡す。
・メンバーが千円札6枚で支払う確率を30%、一万円札で支払う確率を70%と考える。
シミュレーションは表計算ソフトウェアで1以上10以下の整数が同じ確率で出現する乱数rを用い、次のように考えて行った。
rが3以下の場合:千円札6枚で支払う
rが4以上の場合:一万円札1枚で支払う
Mさんは、1回のシミュレーション結果では判断できないと考え、このシミュレーションを10,000回行った。図3は、各シミュレーションでの「手元の千円札の枚数」の最小値を横軸に、その回数を縦軸に表したものである。この結果に関する考察として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト(情報)試験 令和7年度(2025年度)本試験 問21(第2問 問12) (訂正依頼・報告はこちら)
Mさんは、あるグループの会計係をしており10人のメンバーから一人6,000円ずつ集めることになった。Mさんは、以前集金をしたときにおつりに困ったことがあったので、メンバー全員におつりを渡すための千円札を何枚用意しておくのがよいか、次の条件でシミュレーションすることにした。
・グループのメンバーは、来た順番に一人ずつMさんにお金を支払う。
・メンバーは、必ず千円札6枚(6,000円)または一万円札(10,000円)のいずれかでMさんに支払う。
・メンバーが一万円札で支払った場合、おつりの4,000円は千円札4枚で渡す。
・メンバーが千円札6枚で支払う確率を30%、一万円札で支払う確率を70%と考える。
シミュレーションは表計算ソフトウェアで1以上10以下の整数が同じ確率で出現する乱数rを用い、次のように考えて行った。
rが3以下の場合:千円札6枚で支払う
rが4以上の場合:一万円札1枚で支払う
Mさんは、1回のシミュレーション結果では判断できないと考え、このシミュレーションを10,000回行った。図3は、各シミュレーションでの「手元の千円札の枚数」の最小値を横軸に、その回数を縦軸に表したものである。この結果に関する考察として最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
- 全員が一万円札で支払うケースはなかった。
- 最後まで千円札が不足しなかったのは、全回数の1割以下である。
- 別の乱数を使って10,000回シミュレーションを行っても、最終的な結果のグラフはまったく同じになる。
- 全員が千円札でお金を支払ったケースが1回以上ある。
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