共通テスト（情報） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問8 (＜旧課程＞情報関係基礎（第1問） 問8)

10種類の数字を組み合わせて、すべて異なる数字で構成される4桁のパスコードを設定するので、

1桁目…10通り
2桁目…1桁目以外の数字（9通り）
3桁目…1、2桁目以外の数字（8通り）
4桁目…1、2、3桁目以外の数字（7通り）

10×9×8×7＝5040

このとき、設定可能なパスコードの総数は_コサシス5040通り存在します。

この問題で覚えておくべきポイントは以下の通りです。

パスコードの設定方法
0から9までの10種類の数字(※)を組み合わせて、4桁のパスコードを設定する
 

※前提条件

全て異なる数字で構成されなければならない

前提条件を読み替えますと、

一度選択した数字は以降選択できないということになります。

このことから、

1番目から4番目において設定可能な組み合わせ数は、

数字の選択順番　組み合わせ数

1番目　                10パターン
2番目                    9パターン

3番目                    8パターン

4番目                    7パターン

となります。

4桁のパスコードを構成可能な数字の組み合わせ総数は、

1番目から4番目にかけて設定可能な組み合わせ数をそれぞれ掛け合わせることで

設定可能なパスコードの総数を算出することができます。

以上から、

1番目から4番目までのそれぞれ選択可能なパターン数を掛け合わせた
 

10 * 9 * 8 * 7 = 5040

が設定可能なパスコードの総数として算出できます。

では、問題を見てみましょう。