大学入学共通テスト（情報） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問6 (＜旧課程＞情報関係基礎（第1問） 問6)

音は空気の振動が連続的に伝わっていくアナログ情報です。これをコンピュータで扱うことができるようにするためには、空気の振動を電気信号にした波を、以下のような手順でデジタル化します。

・標本化(サンプリング)

　波を一定の時間間隔で区切り、それぞれの高さを取り出す

・量子化

　標本化で取り出した波の高さを何段階かに区切り、その高さに近い段階値を読み取る

・符号化

　量子化された数値を２進数で表す

　量子化ビット数とは、標本化で得られた波の高さを何段階の数値で区切るかを示す数値です。例えば、量子化ビット数が１のときは、１ビットでは０と１の２種類の数値を表すことができるので２段階(＝２^１)、２ビットになら４段階(＝２^２)で表すことができます。ビット数が１増えると表すことのできる種類は２倍になるので、３ビットなら２^３ 段階、４ビットなら２^４ 段階・・ となっていきます。よって、量子化ビット数が１６ビットのときは２^１６ 段階で表すことができます。

　また、サンプリング周波数とは１秒間に標本化する回数のことで(単位はＨｚ(ヘルツ))、この問題では４４１００Ｈｚなので、１秒間に４４１００回標本化することになります。また、量子化ビット数が１６ビットなので、１回の標本化で１６ビットのデータ量となります。この条件で１分間(＝６０秒)録音するときのデータ量は

　１６×４４１００×６０(ビット)

となります。この数値をバイト単位で表すために８で割り、さらにＭバイト単位で表すために１０００×１０００で割ると、

　　１６×４４１００×６０(ビット)

　＝(１６×４４１００×６０)／(８×１０００×１０００) (Ｍバイト)

　＝５.２９２(Ｍバイト)

となります。

次に、サンプリング周波数と量子化ビット数をそれぞれ半分にし、ステレオ(２チャンネル)で４分間録音したときのデータ量ですが、もとのデータ量をＤとすると変更後のデータ量は

　　Ｄ×(１／２)×(１／２)×２×４

　＝Ｄ×２

 よって、元のデータの２倍のデータ量となります。

以上より、解答欄(カ)には、２^１６の選択肢の番号が入ります。

1ビットで表現できるのは0か１の2段階です。

表現できる段階は１ビット増える毎に２倍になります。
２ビットでは、　2×2＝２^２
３ビットでは、　2×2×2＝2^３  

の段階を表すことができます。

同じ考え方で、１６ビットでは2¹⁶の段階を表すことができます。