共通テスト（情報） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問7 (＜旧課程＞情報関係基礎（第1問） 問7)

画像のデータ量を求める問題では、「ピクセル」「ビット」「バイト」「データ量」といった用語の理解が欠かせません。それぞれがどのような意味を持つか、まずは整理してみましょう。

[計算のステップ]

1. 1ピクセルあたりのデータ量を「バイト」に変換する

「24ビットフルカラー」とは、1ピクセルあたり24ビットのデータを使うことを意味します。解答はバイト単位のため、ここで単位をバイトに変換しておきます。
 

24ビット ÷ 8 ＝ 3バイト
 

つまり、1ピクセルあたりのデータ量は3バイトです。

2. ピクセルの総数から全体のデータ量を求める

画像の大きさは 4000 × 3000 ＝ 12,000,000（1200万）ピクセル です。
1ピクセルあたり3バイトなので、全体のデータ量は

12,000,000ピクセル × 3バイト ＝ 36,000,000バイト
 

となります。

3. 問題文の定義に従って「Mバイト」に変換する

問題文では「1Mバイト＝1000kバイト、1kバイト＝1000バイト」と定義されています。つまり、1Mバイト ＝ 1,000,000バイト です。

したがって、36,000,000バイト ÷ 1,000,000 ＝ 36Mバイト

となります。
 

4000 × 3000 (画素数) × 24 (ビット) ÷ 8 (バイトに変換する) = 36,000,000 (バイト)

よって、 36 Mバイト となります。

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以下に、計算例を示しますが、不慣れな方は一番上のやりかたで、

24÷8 を先に計算するのが一番早いと思います。

[例]

4000 × 3000 × 3 = 36,000,000

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[計算上のやり方1]

4k × 3k × 3 = 36 M (バイト)

(24÷8 = 3 を先に計算する、 4000 = 4k として、4k × 3k = 12 M とわかる)

[計算上のやり方2]

化学などで 10^X になおすやり方に慣れている場合は:

4.0 × 10³ × 3.0 × 10³ × 3 = 36 × 10⁶。

よって 36M (バイト)

いずれのやり方も、本質は同じです。

なるべく自分にあった計算量の抑え方を身に着けましょう。

画像データのサイズは、縦の画素数 × 横の画素数 × 1画素あたりのビット数 で求められます。
この問題では、画像サイズが「4000×3000ピクセル」、
1画素あたりの色が「24ビット（＝3バイト）」で表されています。

計算手順

１．画素数を求めます。
　4000 × 3000 ＝ 12,000,000（1200万画素）

２．1画素あたりのデータ量を掛けます。
　12,000,000 × 3 ＝ 36,000,000 バイト

３．バイトをメガバイト（MB）に換算します。
　1MB ＝ 1,000,000 バイトなので、
　36,000,000 ÷ 1,000,000 ＝ 36 MB