大学入学共通テスト(情報) 過去問
令和7年度(2025年度)本試験
問19 (第2問 問10)

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問題

大学入学共通テスト(情報)試験 令和7年度(2025年度)本試験 問19(第2問 問10) (訂正依頼・報告はこちら)

B  次の文章を読み、後の問いに答えよ。

Mさんは、あるグループの会計係をしており10人のメンバーから一人6,000円ずつ集めることになった。Mさんは、以前集金をしたときにおつりに困ったことがあったので、メンバー全員におつりを渡すための千円札を何枚用意しておくのがよいか、次の条件でシミュレーションすることにした。

・グループのメンバーは、来た順番に一人ずつMさんにお金を支払う。
・メンバーは、必ず千円札6枚(6,000円)または一万円札(10,000円)のいずれかでMさんに支払う。
・メンバーが一万円札で支払った場合、おつりの4,000円は千円札4枚で渡す。
・メンバーが千円札6枚で支払う確率を30%、一万円札で支払う確率を70%と考える。

シミュレーションは表計算ソフトウェアで1以上10以下の整数が同じ確率で出現する乱数rを用い、次のように考えて行った。

  rが3以下の場合:千円札6枚で支払う
  rが4以上の場合:一万円札1枚で支払う

次の文章を読み、空欄(サ)・(シ)に当てはまる数字を、後の解答群のうちから一つ選べ。

Mさんの手元の千円札の枚数を最初0枚として、シミュレーションをした結果、表1のようになった。
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この過去問の解説 (2件)

01

乱数で3以下が出た人は千円札6枚で支払いをします。

乱数で4以上が出た人は一万円札1枚で支払いをするので、Mさんはお釣りとして千円札4枚を渡さないといけません。

 

つまり、乱数で3以下が出ると千円札は6枚増え、4以上が出ると千円札は4枚減るのです。

 

これを踏まえて表を見ると、

5人目以降で乱数3以下は1人、4以上は3人なので

5人目から8人目までの4人とのやりとりで、トータル6枚千円札が減ります。

したがって、8人目終了時点でMさんの手元の千円札は-12枚なので、サシ=12です。

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02

8人目がお金を支払った後の、
Mさんの手元の千円札の枚数を求めます。

 

一万円札1枚で支払われた場合は、
おつりとして千円札4枚を渡すため、
支払い後の千円札は4枚減ります。

 

5人目から7人目までは、
いずれも乱数が4以上なので、
一万円札1枚で支払っています。

 

4人目の支払い後の千円札の枚数は、
−6枚です。

したがって、7人目の支払い後の千円札の枚数は、
次のように求められます。

−6 −4 −4 −4 = −18

 

また、8人目は乱数が3のため、
千円札6枚で支払っています。

 

よって、8人目の支払い後の千円札の枚数は、
−18 +6 = −12
となります。
 

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