共通テスト（情報） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問39 (＜旧課程＞情報関係基礎（第3問） 問4)
問題文
次の文章を読み、（ エ ）にあてはまるものを1つ選べ。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
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問題
共通テスト（情報）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問39（＜旧課程＞情報関係基礎（第3問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、（ エ ）にあてはまるものを1つ選べ。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
- Mahou［i,i］
- Mahou［i＋1,i＋1］
- Mahou［N−i,i］
- Mahou［N＋i,i＋1］
- Mahou［N−1−i,i］
- Mahou［N−1−i,i＋1］
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この過去問の解説 （3件）
01
変数waには、左上から右下への対角方向↘の和を格納します。
（ エ ）には、
Mahou［0,0］
Mahou［1,1］
Mahou［2,2］
の値を入れます。
○
Mahou［0,0］
Mahou［1,1］
Mahou［2,2］
となり、各マスの値を正しく取り出すことができます。
✕
Mahou［1,1］
Mahou［2,2］
Mahou［3,3］
となり、各マスの値を正しく取り出すことができません。
✕
Mahou［3,0］
Mahou［2,1］
Mahou［1,2］
となり、各マスの値を正しく取り出すことができません。
✕
Mahou［3,1］
Mahou［4,2］
Mahou［5,3］
となり、各マスの値を正しく取り出すことができません。
✕
Mahou［2,0］
Mahou［1,1］
Mahou［0,2］
となり、各マスの値を正しく取り出すことができません。
✕
Mahou［2,1］
Mahou［1,2］
Mahou［0,3］
となり、各マスの値を正しく取り出すことができません。
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02
この問題は、左上から右下に向かう対角線（↘方向）の各要素を求める式（エ）を考えます。ループ変数iが0からN-1まで変化するとき、↘対角線の各セルは「第i列・第i行」となります。配列表記Mahou[列,行]で表すとMahou[i,i]です。i=0のときMahou[0,0]（左上）、i=1のときMahou[1,1]（中央）、i=2のときMahou[2,2]（右下）となり、対角線上の全要素を正しく参照できます。
Mahou[i,i]は変数iを使って「第i列・第i行」を参照します。i=0,1,2と変化することで、対角線上の要素（Mahou[0,0]→Mahou[1,1]→Mahou[2,2]）を順に参照でき、左上から右下への対角線の和が求まります。正解の選択肢です。
Mahou[i+1,i+1]は「第i+1列・第i+1行」を参照します。i=0のときMahou[1,1]（中央）から始まり、i=2のときMahou[3,3]となり範囲外です。また左上のMahou[0,0]が参照されず、正しい対角線の和が求まりません。正しくありません。
Mahou[N-i,i]はi=0のときMahou[3,0]（N=3の場合）となり、添字3は範囲外（0〜2）です。存在しないセルへの参照となります。正しくありません。
Mahou[N+i,i+1]はN=3,i=0のときMahou[3,1]となり、列の添字3が範囲外です。また行の添字がi+1から始まるため第0行が参照されません。正しくありません。
Mahou[N-1-i,i]はi=0のときMahou[2,0]（右上）、i=1のときMahou[1,1]（中央）、i=2のときMahou[0,2]（左下）となります。これは右上から左下に向かう対角線（↙方向）の要素です。今回の問題は↘方向の対角線を求めているため、正しくありません。
Mahou[N-1-i,i+1]はi=0のときMahou[2,1]となり、対角線上の要素を参照していません。また行の添字がi+1から始まるため第0行も参照されません。正しくありません。
↘対角線は「行番号と列番号が等しいセル」の並びです。ループ変数iを共通の添字としてMahou[i,i]とすれば、i=0,1,...,N-1と変化させるだけで対角線上の全要素を参照できます。一方、↙対角線はMahou[N-1-i,i]となるので、2種類の対角線の式の違いも合わせて覚えておきましょう。
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03
答えは「Mahou［i,i］」です。
【問題文の情報】
（01）N←3
（02）wa←0
（03）iを0からN−1まで1ずつ増やしながら， ←iを0から2まで
（04）│ wa←wa＋（ エ ）
（05）を繰り返す
（06）waを表示する
図３のように、左上から右下への対角方向↘️の和を求める手続きには、Mahou［0,0］、Mahou［1,1］、Mahou［2,2］なので、Mahou［x,y］のx,yはどちらも同じのを入れれば良い。
したがって、選択肢よりMahou［i,i］が答えです。
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