共通テスト（情報） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問38 (＜旧課程＞情報関係基礎（第3問） 問3)
問題文
次の文章を読み、（ ウ ）にあてはまるものを1つ選べ。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
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問題
共通テスト（情報）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問38（＜旧課程＞情報関係基礎（第3問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、（ ウ ）にあてはまるものを1つ選べ。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
魔方陣とは、1から順に重複しない自然数を、各列、各行、各対角線の和が等しくなるように正方形状に並べたものである。列数と行数がいずれもNである魔方陣を「N次の魔方陣」と呼ぶ。図1は「3次の魔方陣」の例である。
与えられた数の並びが魔方陣かどうかを検証する準備として、各列や各行、各対角線の和を求め、表示する手続きを作成する。数の並びは、一番左の列を第0列、一番上の行を第0行として、第x列第y行の値が2次元配列Mahou［x,y］の要素に格納された形で与えられる。N次の魔方陣では、配列の添字の範囲は0からN−1までとなる。図1の場合、1が記入されているマスは第1列第2行なので、Mahou［1,2］と表せる。
第0行の和を求めるには、Mahou［0,0］、Mahou［1,0］、Mahou［2,0］を足し合わせる。同様に、第1行の和を求めるには、Mahou［（ ア ）,1］、Mahou［1,（ イ ）］、Mahou［2,（ イ ）］を足し合わせる。各行の和を求めて表示する手続きが図2である。変数Nには魔方陣の次数を格納する。各行の和は変数waを使用して計算され、行ごとに表示される。
図2 配列Mahouの各行の和を求めて表示する手続き
（01）N←3
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ）
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
また、各列の和を計算するには、図2の手続きのうち（02）行目と（04）行目の変数gyouと変数retuを入れ替える。
- N−1
- Mahou［retu,gyou］
- Mahou［retu−1,gyou−1］
- Mahou［N,N］
- Mahou［N−1,N−1］
- 1
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この過去問の解説 （3件）
01
変数waには、各行の和を格納します。
（ ウ ）には、各マスの値を入れます。
✕
変数Nには魔方陣の次数（（01）N←3）が格納されています。
N−1は常に2であり、各マスの値を取り出すことはできません。
○
Mahou［0,0］
Mahou［1,0］
Mahou［2,0］
・
・
・
と順番に各マスの値を取り出すことができます。
✕
retuもgyouも0から始まるので、例えば最初の（ ウ ）はMahou［-1,-1］となり、各マスの値を正しく取り出すことができません。
✕
変数Nには魔方陣の次数（（01）N←3）が格納されています。
Mahou［3,3］はありません。
✕
変数Nには魔方陣の次数（（01）N←3）が格納されています。
つまり、Mahou［2,2］の値だけ取り出すことができます。
✕
列数を数えることはできますが、各行の和は求められません。
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02
この問題は、コード（05）行「wa←wa＋（ウ）」の（ウ）に入る式を考えます。このコードでは外側のループで行番号（gyou）、内側のループで列番号（retu）を変化させています。「第retu列・第gyou行」のセルは配列Mahou[列,行]の表記からMahou[retu,gyou]と表せます。この要素を繰り返しwaに加算することで各行の合計を求めることができます。
N−1は定数（3次の場合は2）であり、現在のループ位置を表す変数ではありません。各マスの値（Mahou要素）を加算する必要があるため、N−1を足し続けることは誤りです。正しくありません。
Mahou[retu,gyou]は「第retu列・第gyou行」のセルを表します。外側ループでgyou（行）を0〜N-1と変化させ、内側ループでretu（列）を0〜N-1と変化させることで、その行のすべてのセルを順に参照してwaに加算できます。正解の選択肢です。
Mahou[retu−1,gyou−1]は添字をそれぞれ1ずつ減らしたセルを参照します。gyou=0のとき添字が−1となり範囲外です。また正しいセルを参照するためにはretu・gyouをそのまま使うべきで、減算は不要です。正しくありません。
Mahou[N,N]はNが3の場合Mahou[3,3]となりますが、添字の範囲は0〜N−1（0〜2）です。Mahou[3,3]は範囲外で存在しないセルです。また毎回同じセルを加算し続けることになり、各行の和を求める処理にもなりません。正しくありません。
Mahou[N−1,N−1]はNが3の場合Mahou[2,2]（第2列第2行の右下のセル）を常に参照します。毎回同じ1つのセルしか参照しないため、行全体の和を求めることができません。正しくありません。
1は単なる定数であり、各マスの要素の値ではありません。配列の各要素はそれぞれ異なる値を持つため、1を繰り返し加算しても意味のある計算にはなりません。正しくありません。
二重ループで2次元配列の全要素を処理するとき、外側のループ変数（行：gyou）と内側のループ変数（列：retu）を使ってMahou[retu,gyou]のようにアクセスするのが基本パターンです。配列の第1引数が列、第2引数が行であることをしっかり確認しましょう。
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03
正解は「Mahou［gyou,retu］」です。
【問題文の情報】
（01）N←3 ←3次の魔法陣
（02）gyouを0からN−1まで1ずつ増やしながら， ←gyouがy、0から2まで
（03）│ wa←0
（04）│ retuを0からN−1まで1ずつ増やしながら， ←retuがx、0から2まで
（05）│ │ wa←wa＋（ ウ ） ←gyou、retuが入っている選択肢を選ぶ
（06）│ を繰り返す
（07）│ waを表示する
（08）を繰り返す
したがって、gyou、retuが入っているMahou［retu,gyou］が答えです。
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