大学入学共通テスト（情報） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問50 (＜旧課程＞情報関係基礎（第3問） 問18)
問題文
次の文章を読み、問いに答えよ。
Aさんは、天井から地上まで吊り下げられたロープをキャラクターに順次飛び移らせてゴールを目指すゲーム（図1）を遊んでいる。ロープは全部で11本あり、一列に並んでいる。ゲームはキャラクターが1本目のロープの高さ55mの地点にいる状況から始まり、11本目のロープの高さ0mの地点がゴールである。キャラクターができることは、ロープを降りることと、同じ高さのまま次のロープに飛び移ることの二つのみであり、ロープを登ったり、前のロープに戻ったりすることはできない。各ロープには1か所ずつリボンが巻かれており、キャラクターがこのリボンに触れるたびに得点を1点獲得できる。各ロープにリボンが巻かれている高さ（以下、リボンの高さと呼ぶ。）はあらかじめ決まっており、表1のとおりとなっている。ゴールに到達して最後のリボンの得点を加えたゲーム終了時の得点をできるだけ高くするため、Aさんは手続きを作成して、どのようにキャラクターを動かしたらよいか検討することにした。
（3）Aさんはこのゲームで獲得可能な最高得点を求めるため、次の手順を考えた。まず、1本目からi本目のロープまでに限定して考え、しかもi本目のロープのリボンには必ず触れることとする。このとき獲得可能な最高得点をKokomade［i］点とする。
i＝1のとき、このゲームでは1本目のロープのリボンの高さが55mでスタート地点と一致しているので、Kokomade［1］の値は1である。i≧2のときは、iより小さいすべてのt（ただしt≧1）についてKokomade［t］が求まっていれば、次のように考えてKokomade［i］を求めることができる。
【Kokomade［i］の求め方】 t本目のロープのリボンに触れて、かつi本目のロープのリボンにも触れることができる条件は、（ タ ）であるが、その条件を満たすすべてのtの中で、Kokomade［t］の値が最も大きいものを選ぶと、「i本目のロープのリボンに触れる一つ前に触れておくべきリボン」が定まる。すると、そのKokomade［t］の値にもとづいて、Kokomade［i］の値が定まる。
iの値を2から順次増やしていけば、すべてのiについてKokomade［i］の値を求めることができる。最後のロープのリボンの高さは0mなのでこのリボンには必ず触れることができることを考えると、Kokomade［11］がこのゲームで獲得可能な最高得点となる。この手順を考えたAさんが作成した手続きが図4である。
手続きの流れを確認するため、表3を用意して、図4の（09）行目の直後におけるi，Kokomade［i］の値を記録した。i＝2のときは、2より小さいtは1のみであり、しかもこのとき条件（ タ ）を満たす。つまり1本目と2本目の両方のロープのリボンに触れることができるので、Kokomade［2］の値は2となる。同様に記録を続けると、i＝3，4，5のときのKokomade［i］の値はそれぞれ（ ツ ），（ テ ），（ ト ）となる。手続きを実行し、このゲームで獲得可能な最高得点は（ ナ ）点であることがわかった。
図4 獲得可能な最高得点を求める手続き
（01）Kokomade［1］←1
（02）iを2から11まで1ずつ増やしながら，
（03）│ saikou←0
（04）│ tを1からi−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ もし（ タ ）かつsaikou＜Kokomade［t］ならば
（06）│ │ │ saikou←Kokomade［t］
（07）│ │ を実行する
（08）│ を繰り返す
（09）│ Kokomade［i］←（ チ ）
（10）を繰り返す
（11）「獲得可能な最高得点は」とKokomade［11］と「点」を表示する
（ ナ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
Aさんは、天井から地上まで吊り下げられたロープをキャラクターに順次飛び移らせてゴールを目指すゲーム（図1）を遊んでいる。ロープは全部で11本あり、一列に並んでいる。ゲームはキャラクターが1本目のロープの高さ55mの地点にいる状況から始まり、11本目のロープの高さ0mの地点がゴールである。キャラクターができることは、ロープを降りることと、同じ高さのまま次のロープに飛び移ることの二つのみであり、ロープを登ったり、前のロープに戻ったりすることはできない。各ロープには1か所ずつリボンが巻かれており、キャラクターがこのリボンに触れるたびに得点を1点獲得できる。各ロープにリボンが巻かれている高さ（以下、リボンの高さと呼ぶ。）はあらかじめ決まっており、表1のとおりとなっている。ゴールに到達して最後のリボンの得点を加えたゲーム終了時の得点をできるだけ高くするため、Aさんは手続きを作成して、どのようにキャラクターを動かしたらよいか検討することにした。
（3）Aさんはこのゲームで獲得可能な最高得点を求めるため、次の手順を考えた。まず、1本目からi本目のロープまでに限定して考え、しかもi本目のロープのリボンには必ず触れることとする。このとき獲得可能な最高得点をKokomade［i］点とする。
i＝1のとき、このゲームでは1本目のロープのリボンの高さが55mでスタート地点と一致しているので、Kokomade［1］の値は1である。i≧2のときは、iより小さいすべてのt（ただしt≧1）についてKokomade［t］が求まっていれば、次のように考えてKokomade［i］を求めることができる。
【Kokomade［i］の求め方】 t本目のロープのリボンに触れて、かつi本目のロープのリボンにも触れることができる条件は、（ タ ）であるが、その条件を満たすすべてのtの中で、Kokomade［t］の値が最も大きいものを選ぶと、「i本目のロープのリボンに触れる一つ前に触れておくべきリボン」が定まる。すると、そのKokomade［t］の値にもとづいて、Kokomade［i］の値が定まる。
iの値を2から順次増やしていけば、すべてのiについてKokomade［i］の値を求めることができる。最後のロープのリボンの高さは0mなのでこのリボンには必ず触れることができることを考えると、Kokomade［11］がこのゲームで獲得可能な最高得点となる。この手順を考えたAさんが作成した手続きが図4である。
手続きの流れを確認するため、表3を用意して、図4の（09）行目の直後におけるi，Kokomade［i］の値を記録した。i＝2のときは、2より小さいtは1のみであり、しかもこのとき条件（ タ ）を満たす。つまり1本目と2本目の両方のロープのリボンに触れることができるので、Kokomade［2］の値は2となる。同様に記録を続けると、i＝3，4，5のときのKokomade［i］の値はそれぞれ（ ツ ），（ テ ），（ ト ）となる。手続きを実行し、このゲームで獲得可能な最高得点は（ ナ ）点であることがわかった。
図4 獲得可能な最高得点を求める手続き
（01）Kokomade［1］←1
（02）iを2から11まで1ずつ増やしながら，
（03）│ saikou←0
（04）│ tを1からi−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ もし（ タ ）かつsaikou＜Kokomade［t］ならば
（06）│ │ │ saikou←Kokomade［t］
（07）│ │ を実行する
（08）│ を繰り返す
（09）│ Kokomade［i］←（ チ ）
（10）を繰り返す
（11）「獲得可能な最高得点は」とKokomade［11］と「点」を表示する
（ ナ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（情報）試験 令和5年度（2023年度）本試験 問50（＜旧課程＞情報関係基礎（第3問） 問18） （訂正依頼・報告はこちら）
次の文章を読み、問いに答えよ。
Aさんは、天井から地上まで吊り下げられたロープをキャラクターに順次飛び移らせてゴールを目指すゲーム（図1）を遊んでいる。ロープは全部で11本あり、一列に並んでいる。ゲームはキャラクターが1本目のロープの高さ55mの地点にいる状況から始まり、11本目のロープの高さ0mの地点がゴールである。キャラクターができることは、ロープを降りることと、同じ高さのまま次のロープに飛び移ることの二つのみであり、ロープを登ったり、前のロープに戻ったりすることはできない。各ロープには1か所ずつリボンが巻かれており、キャラクターがこのリボンに触れるたびに得点を1点獲得できる。各ロープにリボンが巻かれている高さ（以下、リボンの高さと呼ぶ。）はあらかじめ決まっており、表1のとおりとなっている。ゴールに到達して最後のリボンの得点を加えたゲーム終了時の得点をできるだけ高くするため、Aさんは手続きを作成して、どのようにキャラクターを動かしたらよいか検討することにした。
（3）Aさんはこのゲームで獲得可能な最高得点を求めるため、次の手順を考えた。まず、1本目からi本目のロープまでに限定して考え、しかもi本目のロープのリボンには必ず触れることとする。このとき獲得可能な最高得点をKokomade［i］点とする。
i＝1のとき、このゲームでは1本目のロープのリボンの高さが55mでスタート地点と一致しているので、Kokomade［1］の値は1である。i≧2のときは、iより小さいすべてのt（ただしt≧1）についてKokomade［t］が求まっていれば、次のように考えてKokomade［i］を求めることができる。
【Kokomade［i］の求め方】 t本目のロープのリボンに触れて、かつi本目のロープのリボンにも触れることができる条件は、（ タ ）であるが、その条件を満たすすべてのtの中で、Kokomade［t］の値が最も大きいものを選ぶと、「i本目のロープのリボンに触れる一つ前に触れておくべきリボン」が定まる。すると、そのKokomade［t］の値にもとづいて、Kokomade［i］の値が定まる。
iの値を2から順次増やしていけば、すべてのiについてKokomade［i］の値を求めることができる。最後のロープのリボンの高さは0mなのでこのリボンには必ず触れることができることを考えると、Kokomade［11］がこのゲームで獲得可能な最高得点となる。この手順を考えたAさんが作成した手続きが図4である。
手続きの流れを確認するため、表3を用意して、図4の（09）行目の直後におけるi，Kokomade［i］の値を記録した。i＝2のときは、2より小さいtは1のみであり、しかもこのとき条件（ タ ）を満たす。つまり1本目と2本目の両方のロープのリボンに触れることができるので、Kokomade［2］の値は2となる。同様に記録を続けると、i＝3，4，5のときのKokomade［i］の値はそれぞれ（ ツ ），（ テ ），（ ト ）となる。手続きを実行し、このゲームで獲得可能な最高得点は（ ナ ）点であることがわかった。
図4 獲得可能な最高得点を求める手続き
（01）Kokomade［1］←1
（02）iを2から11まで1ずつ増やしながら，
（03）│ saikou←0
（04）│ tを1からi−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ もし（ タ ）かつsaikou＜Kokomade［t］ならば
（06）│ │ │ saikou←Kokomade［t］
（07）│ │ を実行する
（08）│ を繰り返す
（09）│ Kokomade［i］←（ チ ）
（10）を繰り返す
（11）「獲得可能な最高得点は」とKokomade［11］と「点」を表示する
（ ナ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
Aさんは、天井から地上まで吊り下げられたロープをキャラクターに順次飛び移らせてゴールを目指すゲーム（図1）を遊んでいる。ロープは全部で11本あり、一列に並んでいる。ゲームはキャラクターが1本目のロープの高さ55mの地点にいる状況から始まり、11本目のロープの高さ0mの地点がゴールである。キャラクターができることは、ロープを降りることと、同じ高さのまま次のロープに飛び移ることの二つのみであり、ロープを登ったり、前のロープに戻ったりすることはできない。各ロープには1か所ずつリボンが巻かれており、キャラクターがこのリボンに触れるたびに得点を1点獲得できる。各ロープにリボンが巻かれている高さ（以下、リボンの高さと呼ぶ。）はあらかじめ決まっており、表1のとおりとなっている。ゴールに到達して最後のリボンの得点を加えたゲーム終了時の得点をできるだけ高くするため、Aさんは手続きを作成して、どのようにキャラクターを動かしたらよいか検討することにした。
（3）Aさんはこのゲームで獲得可能な最高得点を求めるため、次の手順を考えた。まず、1本目からi本目のロープまでに限定して考え、しかもi本目のロープのリボンには必ず触れることとする。このとき獲得可能な最高得点をKokomade［i］点とする。
i＝1のとき、このゲームでは1本目のロープのリボンの高さが55mでスタート地点と一致しているので、Kokomade［1］の値は1である。i≧2のときは、iより小さいすべてのt（ただしt≧1）についてKokomade［t］が求まっていれば、次のように考えてKokomade［i］を求めることができる。
【Kokomade［i］の求め方】 t本目のロープのリボンに触れて、かつi本目のロープのリボンにも触れることができる条件は、（ タ ）であるが、その条件を満たすすべてのtの中で、Kokomade［t］の値が最も大きいものを選ぶと、「i本目のロープのリボンに触れる一つ前に触れておくべきリボン」が定まる。すると、そのKokomade［t］の値にもとづいて、Kokomade［i］の値が定まる。
iの値を2から順次増やしていけば、すべてのiについてKokomade［i］の値を求めることができる。最後のロープのリボンの高さは0mなのでこのリボンには必ず触れることができることを考えると、Kokomade［11］がこのゲームで獲得可能な最高得点となる。この手順を考えたAさんが作成した手続きが図4である。
手続きの流れを確認するため、表3を用意して、図4の（09）行目の直後におけるi，Kokomade［i］の値を記録した。i＝2のときは、2より小さいtは1のみであり、しかもこのとき条件（ タ ）を満たす。つまり1本目と2本目の両方のロープのリボンに触れることができるので、Kokomade［2］の値は2となる。同様に記録を続けると、i＝3，4，5のときのKokomade［i］の値はそれぞれ（ ツ ），（ テ ），（ ト ）となる。手続きを実行し、このゲームで獲得可能な最高得点は（ ナ ）点であることがわかった。
図4 獲得可能な最高得点を求める手続き
（01）Kokomade［1］←1
（02）iを2から11まで1ずつ増やしながら，
（03）│ saikou←0
（04）│ tを1からi−1まで1ずつ増やしながら，
（05）│ │ もし（ タ ）かつsaikou＜Kokomade［t］ならば
（06）│ │ │ saikou←Kokomade［t］
（07）│ │ を実行する
（08）│ を繰り返す
（09）│ Kokomade［i］←（ チ ）
（10）を繰り返す
（11）「獲得可能な最高得点は」とKokomade［11］と「点」を表示する
（ ナ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
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この過去問の解説 （2件）
01
Kokomade［1］=1
Kokomade［2］=2
i=6のとき
t,Ribon［t］≧Ribon［i］,saikou＜Kokomade［t］,saikou
1,55≧22,0＜1,1
2,53≧22,1＜2,2
3,31≧22,2＜3,3
4,37≧22,3＜3（偽なので以降は実行されない）
5,37≧22,3＜4,4
Kokomade［6］←saikou+1=5
i=7のとき
t,Ribon［t］≧Ribon［i］,saikou＜Kokomade［t］,saikou
1,55≧13,0＜1,1
2,53≧13,1＜2,2
3,31≧13,2＜3,3
4,37≧13,3＜3（偽なので以降は実行されない）
5,37≧13,3＜4,4
6,22≧13,4＜5,5
Kokomade［7］←saikou+1=6
i=8のとき
t,Ribon［t］≧Ribon［i］,saikou＜Kokomade［t］,saikou
1,55≧19,0＜1,1
2,53≧19,1＜2,2
3,31≧19,2＜3,3
4,37≧19,3＜3（偽なので以降は実行されない）
5,37≧19,3＜4,4
6,22≧19,4＜5,5
7,13≧19（偽なので以降は実行されない）
Kokomade［8］←saikou+1=6
i=9のとき
t,Ribon［t］≧Ribon［i］,saikou＜Kokomade［t］,saikou
1,55≧25,0＜1,1
2,53≧25,1＜2,2
3,31≧25,2＜3,3
4,37≧25,3＜3（偽なので以降は実行されない）
5,37≧25,3＜4,4
6,22≧25（偽なので以降は実行されない）
7,13≧25（偽なので以降は実行されない）
8,19≧25（偽なので以降は実行されない）
Kokomade［9］←saikou+1=5
i=10のとき
t,Ribon［t］≧Ribon［i］,saikou＜Kokomade［t］,saikou
1,55≧16,0＜1,1
2,53≧16,1＜2,2
3,31≧16,2＜3,3
4,37≧16,3＜3（偽なので以降は実行されない）
5,37≧16,3＜4,4
6,22≧16,4＜5,5
7,13≧16（偽なので以降は実行されない）
8,19≧16,5＜6,6
9,25≧16,6＜5（偽なので以降は実行されない）
Kokomade［10］←saikou+1=7
i=11のとき
t,Ribon［t］≧Ribon［i］,saikou＜Kokomade［t］,saikou
1,55≧0,0＜1,1
2,53≧0,1＜2,2
3,31≧0,2＜3,3
4,37≧0,3＜3（偽なので以降は実行されない）
5,37≧0,3＜4,4
6,22≧0,4＜5,5
7,13≧0,5＜6,6
8,19≧0,6＜6（偽なので以降は実行されない）
9,25≧0,6＜5（偽なので以降は実行されない）
10,16≧0,5＜7,7
Kokomade［11］←saikou+1=ナ8
となります。
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02
saikou は
Kokomade[5]までの候補の中で最大：saikou = 4 です。
i=6 → Ribon[6] = 22
t を 1 から 5 までで、Ribon[t] ≥ 22 を満たすものを調べます。
55 → ○ → 1
53 → ○ → 2
31 → ○ → 3
37 → ○ → 3
37 → ○ → 4
最大 saikou = 4
→ Kokomade[6] = 4 + 1 = 5
i=7 → Ribon[7] = 13
t を 1 から 6 までで、Ribon[t] ≥ 13 を満たすものを調べます。
55 → ○ → 1
53 → ○ → 2
31 → ○ → 3
37 → ○ → 3
37 → ○ → 4
22 → ○ → 5
最大 saikou = 5
→ Kokomade[7] = 5 + 1 = 6
i=8 → Ribon[8] = 19
t を 1 から 7 までで、Ribon[t] ≥ 19 を満たすものを調べます。
55 → ○ → 1
53 → ○ → 2
31 → ○ → 3
37 → ○ → 3
37 → ○ → 4
22 → ○ → 5
13 → ✕
最大 saikou = 5
→ Kokomade[8] = 5 + 1 = 6
i=9 → Ribon[9] = 25
t を 1 から 8 までで、Ribon[t] ≥ 25 を満たすものを調べます。
55 → ○ → 1
53 → ○ → 2
31 → ○ → 3
37 → ○ → 3
37 → ○ → 4
22 → ✕
13 → ✕
19 → ✕
最大 saikou = 4
→ Kokomade[9] = 4 + 1 = 5
i=10 → Ribon[10] = 16
t を 1 から 9 までで、Ribon[t] ≥ 16 を満たすものを調べます。
55 → ○ → 1
53 → ○ → 2
31 → ○ → 3
37 → ○ → 3
37 → ○ → 4
22 → ○ → 5
13 → ✕
19 → ○ → 6
25 → ○ → 5
最大 saikou = 6
→ Kokomade[10] = 7
i=11 → Ribon[11] = 0
t を 1 から 10 までで、Ribon[t] ≥ 0 を満たすものは全てになるので
Kokomade[11] = 7 + 1 = 8
となります。
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