大学入学共通テスト(情報) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問26 (<旧課程>情報関係基礎(第2問) 問11)
問題文
ソリティア帝国には野心に燃える王子がおり、次期皇帝となるための大手柄を求めていた。シャッフル王国の暗号に目をつけた王子は、解読を目指してスパイを送り込み、次の情報を得た。
情報1 平文中の♡、♠、♣、♢のどの1文字を暗号化しても、♡と♠だけを使った1~3文字のそれぞれ異なる文字列になる。
情報2 平文中のある1文字を暗号化すると文字列x、ほかの1文字を暗号化すると文字列yになるとき、xの先頭から何文字を切り出してもyにはならない。例えば、平文中の♡を暗号化した結果が♡♠♠の3文字だとすると、♠、♣、♢のどの1文字を暗号化しても♡にも♡♠にもならない。
さらに、スパイに収集させた大量の平文と暗号文から、平文の文頭1文字と暗号文の文頭3文字の割合を集計し、次の表2と表3を得た。
王子は、「平文中の♡を暗号化すると♠1文字になる」と仮定してみた。そうだとすると、情報2をふまえれば、平文中の♠、♣、♢のどの1文字を暗号化した結果も( シ )はずなので、文頭が♠の暗号文はすべて文頭が♡の平文に対応する。しかし、表3によれば、文頭が♠の暗号文の割合は( ス )%であり、文頭が♡の平文の割合とは大きく異なる。よって「平文中の♡を暗号化すると♠1文字になる」とは考えにくい。
次に王子は、「平文中の♡を暗号化すると♠♠の2文字になる」という可能性を検討した。しかし、♠♠が文頭の暗号文の割合は( セ )%なので、これも考えにくい。このように様々な可能性を検討し、最終的には「平文中の♡を暗号化すると♡1文字になる」と確信した。
さらに、平文中の♠を暗号化すると得られる文字列(以下zとする。)について考えた。「平文中の♡を暗号化すると♡1文字になる」ことから、zは( ソ )はずだ。しかも、zが文頭の暗号文の割合と文頭が♠の平文の割合が対応しなければならない。よって、zは♠♡か( タ )のどちらかだろう。
王子はこのような分析の末に、シャッフル王国の暗号化方法は次のどちらかだと結論づけた。
方法A ♡を♡、♠を♠♡、♣を♠♠♡、♢を♠♠♠に暗号化する。
方法B ♡を♡、♠を( タ )、♣を( チ )、♢を( ツ )に暗号化する。
王子は、どちらの方法なのかをはっきりさせるために、方法Aで暗号文を復号してみることにした。――しかし王子は、暗号文には「おまけ」を加えてあり、そのままではうまく復号できないことを知らなかった。
( シ )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト(情報)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問26(<旧課程>情報関係基礎(第2問) 問11) (訂正依頼・報告はこちら)
ソリティア帝国には野心に燃える王子がおり、次期皇帝となるための大手柄を求めていた。シャッフル王国の暗号に目をつけた王子は、解読を目指してスパイを送り込み、次の情報を得た。
情報1 平文中の♡、♠、♣、♢のどの1文字を暗号化しても、♡と♠だけを使った1~3文字のそれぞれ異なる文字列になる。
情報2 平文中のある1文字を暗号化すると文字列x、ほかの1文字を暗号化すると文字列yになるとき、xの先頭から何文字を切り出してもyにはならない。例えば、平文中の♡を暗号化した結果が♡♠♠の3文字だとすると、♠、♣、♢のどの1文字を暗号化しても♡にも♡♠にもならない。
さらに、スパイに収集させた大量の平文と暗号文から、平文の文頭1文字と暗号文の文頭3文字の割合を集計し、次の表2と表3を得た。
王子は、「平文中の♡を暗号化すると♠1文字になる」と仮定してみた。そうだとすると、情報2をふまえれば、平文中の♠、♣、♢のどの1文字を暗号化した結果も( シ )はずなので、文頭が♠の暗号文はすべて文頭が♡の平文に対応する。しかし、表3によれば、文頭が♠の暗号文の割合は( ス )%であり、文頭が♡の平文の割合とは大きく異なる。よって「平文中の♡を暗号化すると♠1文字になる」とは考えにくい。
次に王子は、「平文中の♡を暗号化すると♠♠の2文字になる」という可能性を検討した。しかし、♠♠が文頭の暗号文の割合は( セ )%なので、これも考えにくい。このように様々な可能性を検討し、最終的には「平文中の♡を暗号化すると♡1文字になる」と確信した。
さらに、平文中の♠を暗号化すると得られる文字列(以下zとする。)について考えた。「平文中の♡を暗号化すると♡1文字になる」ことから、zは( ソ )はずだ。しかも、zが文頭の暗号文の割合と文頭が♠の平文の割合が対応しなければならない。よって、zは♠♡か( タ )のどちらかだろう。
王子はこのような分析の末に、シャッフル王国の暗号化方法は次のどちらかだと結論づけた。
方法A ♡を♡、♠を♠♡、♣を♠♠♡、♢を♠♠♠に暗号化する。
方法B ♡を♡、♠を( タ )、♣を( チ )、♢を( ツ )に暗号化する。
王子は、どちらの方法なのかをはっきりさせるために、方法Aで暗号文を復号してみることにした。――しかし王子は、暗号文には「おまけ」を加えてあり、そのままではうまく復号できないことを知らなかった。
( シ )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
- ♠を2文字以上含む
- ♠を1文字以下しか含まない
- ♠から始まる
- ♠からは始まらない
- ♠で終わる
- ♠では終わらない
正解!素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 (1件)
01
平文の文字(♡・♠・♣・◇)が暗号文の何文字で表されるかを、表2・表3の割合から推測します。
情報1・情報2より、暗号化は1〜3文字の範囲で行われ、同じ文字列が文頭に出現する頻度の差をもとに対応関係を考えます。
♡の出現割合(40%)が最も高く、暗号文では♠を多く含むパターン(20%+20%+10%)が最も頻出しているため、
「♡が♠1文字で暗号化される」と仮定できます。
このとき、情報2より、♡以外の文字(♠・♣・◇)を暗号化した文字列をそれぞれ y とすると、
「x=♠(=♡の暗号)の先頭から何文字かを切り出しても y にはならない」
でなければなりません。
x は1文字の「♠」なので、その先頭1文字は「♠」です。
もし y が「♠」から始まってしまうと、
y の先頭1文字が x と一致してしまい、情報2に反します。
したがって、平文中の♠・♣・◇を暗号化した結果はどれも
「♠からは始まらない」 ことになります。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題(問25)へ
令和5年度(2023年度)本試験 問題一覧
次の問題(問27)へ