大学入学共通テスト（情報） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問21 (＜旧課程＞情報関係基礎（第2問） 問5)

手っ取り早い解答の方針を示します。

なお、別解としては、愚直にどの箱を返却するか... ? をすべてのパターンを確かめるパターンですが、時間がかかるので推奨はできません。

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①どの箱を返却したか？の違い で箱取得回数が変わるための条件

[0,1,1,2,3] のような選択肢があります。果たして、これは「どの箱を返却するかの違い」 で箱取得回数は変化するでしょうか。

答えはNOです。どの箱を返却しても、その箱を再度取りに行くことはないからです。

逆に、再度取りに行く可能性がある [0,1,1,3,0] のような選択肢をみると、 4回目の作業で 箱0 を返却したとき、5回目に箱0 を取りに行く必要があるのに対し、 箱1 を返却した場合は その必要はないので、取得回数が異なる、と想像できます。 (ここで解答を決めてしまってもよいです)

②さらに、厳密に議論をすすめていきます。

以上により、同じ箱番号が複数、かつ連続していない場所にあるような選択肢が解答として絞り込めることになります。

この選択肢ですと、 [0,1,1,3,0] あるいは [0,1,0,1,3] ですね。

[0,1,0,1,3] の例を考えます。 3回目の操作では、机上に 箱0 および 箱1 がありますので、箱0 を取りに行く必要はありません。 4回目も同様に箱1 を取りに行く必要はありません。 5回目のみ、箱0 または 箱1 を返却し、箱3 を取りに行く必要がありますが、どちらを選んでも箱取得回数は変化しません。

よって答えは一意に定まります。