大学入学共通テスト(情報) 過去問
令和4年度(2022年度)本試験
問15 (<旧課程>情報関係基礎(第1問) 問15)

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問題

大学入学共通テスト(情報)試験 令和4年度(2022年度)本試験 問15(<旧課程>情報関係基礎(第1問) 問15) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章を読み、空欄( タ )に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つ選べ。

アナログ信号をディジタル化するには、次の方法が広く使われている。まず、一定の時間間隔でアナログ信号の波の高さを取り出す。この操作を( シ )といい、1秒間に( シ )する回数を( シ )周波数(以降、fと呼ぶ。)という。次に、( シ )により取り出した値が、あらかじめ設定した段階のどれに最も近いかを判断し、その段階に対応する整数の段階値を割り当てる。この操作を( ス )といい、設定できる段階の数を決めるものを( ス )ビット数(以降、Qと呼ぶ。)という。このようにして割り当てられた値を2進法で符号化する。符号化した値を順に並べることでディジタル化が完了する。
この方法で、次の図3に示すアナログ信号をディジタル化する。Qを3ビットとすると、段階の数は( セ )になる。fを10Hzとし、Qを3ビットとすると、時刻0の時から順に表したディジタルデータの先頭12ビットは( ソ )となる。これに対してfを5Hzとし、Qを3ビットとすると、時刻0の時から順に表したディジタルデータの先頭12ビットは( タ )となる。

1秒あたりのデータ量は、( チ )で求められる。一般的な音楽CDでは、fに44100Hz,Qに16ビットが用いられ、圧縮せずに記録されている。この設定でディジタル化する場合、左右二つのデータが必要なステレオ音声では、1秒間あたり( ツ )バイトのデータ量が必要になる。
ディジタル化の際に( ス )によって誤差が生じるが、( テ )ことで、この誤差を小さくできる。しかし、( ト )。
問題文の画像
  • 111000000111
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  • 11110111100
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この過去問の解説 (1件)

01

正解は「11111001100」です。

 

fが5Hzということは、1秒間に5回波の高さを測定するので(標本化)、言い換えると0.2秒ごとに測定して段階値を決めます。

求めるのは「時刻0の時から順に表したディジタルデータの先頭12ビット」です。

1回分の波の高さを3ビットの段階値で表すので、4回分の測定で12ビットになります。

 

まず、図3より0~0.6秒までの段階値を読み取ります。(量子化

このとき、段階値はグラフ上の値から最も近い整数を割り当てます。

時刻(秒)段階値
03
0.27
0.41
0.64

 

次に、段階値を3ビットの2進数に変換します。(符号化

・3 → 011

・7 → 111

・1 → 001

・4 → 100

 

最後に、符号化した値を時刻0から順に並べて「011111001100」となります。

選択肢では先頭の0が省かれているので注意してください。

選択肢1. 111000000111

不適切です。

選択肢2. 1101100111

不適切です。

選択肢3. 11110111100

不適切です。

選択肢4. 11111001100

適切です。冒頭で説明したように、0~0.6秒までの段階値を符号化した「011111001100」から、先頭の0を省いた値です。

選択肢5. 1101110001

不適切です。

選択肢6. 111000000011

不適切です。

まとめ

fの値から何秒ごとに段階値を決めるのかを求めたら、段階値を図から読み取り、ひとつずつ2進数に変換しましょう。

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