大学入学共通テスト(情報) 過去問
令和4年度(2022年度)本試験
問13 (<旧課程>情報関係基礎(第1問) 問13)

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問題

大学入学共通テスト(情報)試験 令和4年度(2022年度)本試験 問13(<旧課程>情報関係基礎(第1問) 問13) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章を読み、空欄( セ )に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つ選べ。

アナログ信号をディジタル化するには、次の方法が広く使われている。まず、一定の時間間隔でアナログ信号の波の高さを取り出す。この操作を( シ )といい、1秒間に( シ )する回数を( シ )周波数(以降、fと呼ぶ。)という。次に、( シ )により取り出した値が、あらかじめ設定した段階のどれに最も近いかを判断し、その段階に対応する整数の段階値を割り当てる。この操作を( ス )といい、設定できる段階の数を決めるものを( ス )ビット数(以降、Qと呼ぶ。)という。このようにして割り当てられた値を2進法で符号化する。符号化した値を順に並べることでディジタル化が完了する。
この方法で、次の図3に示すアナログ信号をディジタル化する。Qを3ビットとすると、段階の数は( セ )になる。fを10Hzとし、Qを3ビットとすると、時刻0の時から順に表したディジタルデータの先頭12ビットは( ソ )となる。これに対してfを5Hzとし、Qを3ビットとすると、時刻0の時から順に表したディジタルデータの先頭12ビットは( タ )となる。

1秒あたりのデータ量は、( チ )で求められる。一般的な音楽CDでは、fに44100Hz,Qに16ビットが用いられ、圧縮せずに記録されている。この設定でディジタル化する場合、左右二つのデータが必要なステレオ音声では、1秒間あたり( ツ )バイトのデータ量が必要になる。
ディジタル化の際に( ス )によって誤差が生じるが、( テ )ことで、この誤差を小さくできる。しかし、( ト )。
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  • 3
  • 23
  • 32
  • 310
  • 103

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この過去問の解説 (3件)

01

空欄(セ)は、

Qを3ビットとすると、段階の数は(セ)になる。

とあります。

量子化ビット数が Qビット のとき、表現できる段階の数は

2Q

で求められます。

Q = 3ビット の場合

23=8

したがって、段階の数は 8段階 です。

選択肢1. 3

ビット数そのものであり、段階数ではありません。

 

選択肢2. 23

2の3乗を表す記号であり、正しい段階数を示します。

 

選択肢3. 32

3の2乗を意味し、計算が逆になっています。

 

選択肢4. 310

3の10乗を意味し、値が大きすぎます。

 

選択肢5. 103

10の3乗を意味し、条件と一致しません。

まとめ

Qが3ビットのとき、段階の数は

23 です。

参考になった数0

02

1ビットとは、「0」か「1」で表される1桁の2進数のことです。


「0」か「1」の2種類の数を3ビットで表せる段階の数は、
 

2Q23

 

となります。
 

参考になった数0

03

正解は「23」です。

 

まずはQが1ビットのときを考えます。

ビットとはコンピューターが扱う情報の最小単位であり、1ビットの値は「0」か「1」の2通りしかない(2進数)ため、段階の数は2です。

 

Qが3ビットのときは、1ビットの箱が3個あり、それぞれに0か1が入るすべての組み合わせを考えます。

つまり段階の数は「2Q」と表すことができるので、23です。

 

※1ビットの箱3個に0か1が入るすべての組み合わせ(23=8通り)

 □□□

 0 0 0

 0 0 1

 0 1 0

 0 1 1

 1 0 0

 1 0 1

 1 1 0

 1 1 1

選択肢1. 3

不適切です。

選択肢2. 23

適切です。冒頭で説明したように、段階の数は「2Q」と表すことができます。

選択肢3. 32

不適切です。

選択肢4. 310

不適切です。

選択肢5. 103

不適切です。

まとめ

ビットとはコンピューターが扱う情報の最小単位であり、1ビットの値は「0」か「1」の2種類しかありません。

参考になった数0