共通テスト（情報） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問23 (＜旧課程＞情報関係基礎（第2問） 問5)

異星人の出身星をたずねるとき、「手順１」～「手順３」の質問の順番を変えると全員分への質問回数がどう変化するかを考えています。

まず、Ｍさんが最初に考えた質問方法の順番の場合は以下の(図１)のようになります。

次に、例えばＭさんが２番目に考えた別の順番で質問した場合は、それぞれの出身星が判明するまでの質問回数は以下の(図２)のようになります。

これより、カイ星人への質問は２回から３回になり、質問回数は１回多くなります。

また、この質問の順番で(表１)の宇宙船Ａの１０人全員への合計質問回数は、

　トウ星人　１回×３人＝３回

　カイ星人　３回×２人＝６回

　ホク星人　３回×１人＝３回

　リク星人　２回×４人＝８回

よって、全員分の質問回数の合計は、３＋６＋３＋８＝２０

より、２０回となります。

これより、合計質問回数はもとの２２回から２０回になるので、２回少なくなることになります。

以上より、解答欄(カ)には、「２回少ない」の選択肢の番号が入ります。

トウ星人かどうかは、
 手順1（「トウ星人ですか？」「はい」）
で判明するため、トウ星人には1人あたり1回質問します。

カイ星人かどうかは、
 手順1（「トウ星人ですか？」「いいえ」）
→手順2（「リク星人ですか？」「いいえ」）
→手順3（「ホク星人ですか？」「いいえ」）
で判明するため、カイ星人には1人あたり3回質問します。

ホク星人かどうかは、
 手順1（「トウ星人ですか？」「いいえ」）
→手順2（「リク星人ですか？」「いいえ」）
→手順3（「ホク星人ですか？」「はい」）
で判明するため、ホク星人には1人あたり3回質問します。

リク星人かどうかは、
 手順1（「トウ星人ですか？」「いいえ」）
→手順2（「リク星人ですか？」「はい」）
で判明するため、リク星人には1人あたり2回質問します。

宇宙船Aの場合、
トウ星3人×1回＝3回
カイ星2人×3回＝6回
ホク星1人×3回＝3回
リク星4人×2回＝8回

3+6+3+8＝20回

これにより宇宙船Aの人に出身星をたずねたときは、トウ星人3人に合わせて3回、カイ星人2人に合わせて（　イ　）回質問して、10人全員への合計質問回数は22回になった。

最初に示された順番と比べると、宇宙船Aの10人全員への合計質問回数は_カ2回少ないです。

正解は「2回少ない」です。

宇宙船Aの出身星構成は、以下の通りです（表1より）。

トウ星人：3人

カイ星人：2人

ホク星人：1人

リク星人：4人

元の質問方法での1人あたりの質問回数は以下の通りです。

トウ星人：1回

カイ星人：3回

ホク星人：3回

リク星人：2回

上記から、質問回数の合計は3×1+2×3+1×3+4×2=3+6+3+8=20回

となります。

問題文より宇宙船Aの10人全員への合計質問回数は22回になったと記載のため、22回と今回出た20回を比較すると2回少なくなっています。

したがって、2回少ないとなります。