共通テスト(情報) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問28 (<旧課程>情報関係基礎(第2問) 問13)

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問題

共通テスト(情報)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問28(<旧課程>情報関係基礎(第2問) 問13) (訂正依頼・報告はこちら)

次の文章を読み、問いに答えよ。

ソリティア帝国には野心に燃える王子がおり、次期皇帝となるための大手柄を求めていた。シャッフル王国の暗号に目をつけた王子は、解読を目指してスパイを送り込み、次の情報を得た。
情報1  平文中の♡、♠、♣、♢のどの1文字を暗号化しても、♡と♠だけを使った1~3文字のそれぞれ異なる文字列になる。
情報2  平文中のある1文字を暗号化すると文字列x、ほかの1文字を暗号化すると文字列yになるとき、xの先頭から何文字を切り出してもyにはならない。例えば、平文中の♡を暗号化した結果が♡♠♠の3文字だとすると、♠、♣、♢のどの1文字を暗号化しても♡にも♡♠にもならない。
さらに、スパイに収集させた大量の平文と暗号文から、平文の文頭1文字と暗号文の文頭3文字の割合を集計し、次の表2と表3を得た。

王子は、「平文中の♡を暗号化すると♠1文字になる」と仮定してみた。そうだとすると、情報2をふまえれば、平文中の♠、♣、♢のどの1文字を暗号化した結果も( シ )はずなので、文頭が♠の暗号文はすべて文頭が♡の平文に対応する。しかし、表3によれば、文頭が♠の暗号文の割合は( ス )%であり、文頭が♡の平文の割合とは大きく異なる。よって「平文中の♡を暗号化すると♠1文字になる」とは考えにくい。

次に王子は、「平文中の♡を暗号化すると♠♠の2文字になる」という可能性を検討した。しかし、♠♠が文頭の暗号文の割合は( セ )%なので、これも考えにくい。このように様々な可能性を検討し、最終的には「平文中の♡を暗号化すると♡1文字になる」と確信した。
さらに、平文中の♠を暗号化すると得られる文字列(以下zとする。)について考えた。「平文中の♡を暗号化すると♡1文字になる」ことから、zは( ソ )はずだ。しかも、zが文頭の暗号文の割合と文頭が♠の平文の割合が対応しなければならない。よって、zは♠♡か( タ )のどちらかだろう。
王子はこのような分析の末に、シャッフル王国の暗号化方法は次のどちらかだと結論づけた。
方法A  ♡を♡、♠を♠♡、♣を♠♠♡、♢を♠♠♠に暗号化する。
方法B  ♡を♡、♠を( タ )、♣を( チ )、♢を( ツ )に暗号化する。
王子は、どちらの方法なのかをはっきりさせるために、方法Aで暗号文を復号してみることにした。――しかし王子は、暗号文には「おまけ」を加えてあり、そのままではうまく復号できないことを知らなかった。

( セ )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
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この過去問の解説 (3件)

01

前問では、平文の♡を「♠」に暗号化すると仮定した場合、文頭が♠の暗号文の割合は60%になることを確認しました。今回は、平文の♡を「♠♠」に暗号化すると仮定して考えます。

選択肢4. 30

表3で文頭が「♠♠」であるものは、次の二つです。

♠♠♡:20%
♠♠♠:10%

したがって、

20+10=30%

となります。

 

平文の♡を「♠♠」に暗号化すると仮定すると、情報2により、ほかの文字の暗号は「♠♠」から始められません。そのため、文頭が「♠♠」の暗号文は、すべて文頭が♡の平文に対応するはずです。

しかし、表2では文頭が♡の平文は40%なのに対し、文頭が「♠♠」の暗号文は30%です。割合が一致しないため、この仮定は考えにくいと判断できます。

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02

文頭が♠♠の暗号文の割合は、表3より、

 

♠♠♡→20%
♠♠♠→10%

 

合計30%です。

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03

表3を見て、♠♠が文頭の暗号文を抜き出します。

 

よって、♠♠が文頭の暗号文の合計割合は

20+10=30%

となります。

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