共通テスト(情報) 過去問
令和5年度(2023年度)本試験
問23 (<旧課程>情報関係基礎(第2問) 問8)
問題文
国境近くには音楽といたずらが大好きな妖精が住んでいる。この妖精が暗号文を面白がり、その中の文字を魔法で♬に書き換えるいたずらを始めた。このせいで、砦から「♠♠♡♠♡」と送ったとしても、王都には「♠♬♡♠♡」が届いてしまうかもしれない。困ったシャッフル王は対策を検討し、次のように暗号文の末尾に「おまけ」を1文字書き加える方法を思いついた。
・暗号文中の♡の数が偶数なら、おまけとして♡を文末に加える。
・暗号文中の♡の数が奇数なら、おまけとして♠を文末に加える。
例えば、♠♡♠♡という暗号文であれば、♡を二つ含むのでおまけとして♡を加え、♠♡♠♡♡とする。また、♡♡♠♠♡という暗号文であれば、おまけとして( カ )を加える。
おまけを加えることで、いたずらで書き換えられた文字を復元しやすくなる。例えば、♡♡♠♬♠♡♡という文の「♬」は、おまけが「♡」であることから、( キ )だったとわかる。どんな暗号文でも、おまけを加えると必ず( ク )になる。このことを使えば、1文字だけが♬になった文が届いた場合には、元の文字を必ず復元できる。( ケ )が届いたのであれば♬を♡に、そうでなければ♬を♠に書き換えればよい。
おまけを加えても、2文字以上が♬になってしまうと復元は難しい。例えば、♠♡♠♠♬♬♡♠という文の「♬♬」については、おまけが「♠」であることから、「♡♡」「♡♠」「♠♡」「♠♠」の4通りの可能性のうち( コ )か( サ )のどちらかだったことはわかる。しかし、そのどちらだったのかはわからない。
経験上、2文字以上が♬に書き換えられたことはなかった。そこでシャッフル王はおまけを加えた暗号文を砦との通信に使うことにした。
( ク )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
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問題
共通テスト(情報)試験 令和5年度(2023年度)本試験 問23(<旧課程>情報関係基礎(第2問) 問8) (訂正依頼・報告はこちら)
国境近くには音楽といたずらが大好きな妖精が住んでいる。この妖精が暗号文を面白がり、その中の文字を魔法で♬に書き換えるいたずらを始めた。このせいで、砦から「♠♠♡♠♡」と送ったとしても、王都には「♠♬♡♠♡」が届いてしまうかもしれない。困ったシャッフル王は対策を検討し、次のように暗号文の末尾に「おまけ」を1文字書き加える方法を思いついた。
・暗号文中の♡の数が偶数なら、おまけとして♡を文末に加える。
・暗号文中の♡の数が奇数なら、おまけとして♠を文末に加える。
例えば、♠♡♠♡という暗号文であれば、♡を二つ含むのでおまけとして♡を加え、♠♡♠♡♡とする。また、♡♡♠♠♡という暗号文であれば、おまけとして( カ )を加える。
おまけを加えることで、いたずらで書き換えられた文字を復元しやすくなる。例えば、♡♡♠♬♠♡♡という文の「♬」は、おまけが「♡」であることから、( キ )だったとわかる。どんな暗号文でも、おまけを加えると必ず( ク )になる。このことを使えば、1文字だけが♬になった文が届いた場合には、元の文字を必ず復元できる。( ケ )が届いたのであれば♬を♡に、そうでなければ♬を♠に書き換えればよい。
おまけを加えても、2文字以上が♬になってしまうと復元は難しい。例えば、♠♡♠♠♬♬♡♠という文の「♬♬」については、おまけが「♠」であることから、「♡♡」「♡♠」「♠♡」「♠♠」の4通りの可能性のうち( コ )か( サ )のどちらかだったことはわかる。しかし、そのどちらだったのかはわからない。
経験上、2文字以上が♬に書き換えられたことはなかった。そこでシャッフル王はおまけを加えた暗号文を砦との通信に使うことにした。
( ク )にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
- 文字数が奇数の文
- 文字数が偶数の文
- ♡の数が奇数の文
- ♠の数が奇数の文
- ♡の数が偶数の文
- ♠の数が偶数の文
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この過去問の解説 (3件)
01
前問までに、暗号文に含まれる♡の数が奇数なら、おまけとして♠を加えることを確認しました。
例えば「♡♡♠♠♡」には♡が3個あるため、空欄(カ)には♠が入ります。
おまけを加える前の暗号文の文字数には、奇数の場合と偶数の場合があります。
そこに1文字を加えるため、完成した文の文字数も、元の文字数によって奇数にも偶数にもなります。必ず文字数が奇数になるわけではありません。
元の暗号文の文字数が奇数なら、おまけを加えた後は偶数になります。しかし、元の文字数が偶数なら、おまけを加えた後は奇数になります。
したがって、完成した文の文字数が必ず偶数になるわけではありません。
元の暗号文に♡が偶数個ある場合は、おまけとして♡を1個加えます。
偶数+1=奇数
となるため、完成した文の♡の数は奇数になります。
一方、元の暗号文に♡が奇数個ある場合は、おまけとして♠を加えます。
♡の数は変わらないので、奇数のままです。
つまり、どちらの場合でも、おまけを加えた後の♡の数は必ず奇数になります。
おまけとして♠を加えるのは、元の暗号文に♡が奇数個ある場合です。
しかし、元の暗号文に含まれる♠の数は決まっていません。
そのため、おまけを加えた後の♠の数が奇数になる場合も偶数になる場合もあります。
元の暗号文に♡が偶数個あるときは、♡を1個加えます。その結果、♡の数は奇数になります。
元の暗号文に♡が奇数個あるときは、♠を加えるので、♡の数は奇数のままです。
したがって、完成した文の♡の数は偶数にはなりません。
おまけを加えた後の♠の数は、元の暗号文に含まれる♠の数によって変わります。
♡が偶数個なら♡を加えるので、♠の数は変わりません。
♡が奇数個なら♠を加えるので、♠の数が1個増えます。
そのため、必ず偶数になるとは限りません。
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02
この条件と選択肢をよく見比べれば解ける問題です。
落ち着いて答えましょう。
不適当です。
おまけを加える前の暗号文の文字数が偶数であるとは限りません。
不適当です。
おまけを加える前の暗号文の文字数が奇数であるとは限りません。
適当です。
→♡の数は奇数になります。
→♡の数は奇数のままです。
不適当です。
♠の数が奇数か偶数かは分かりません。
不適当です。
→♡の数は奇数になります。
→♡の数は奇数のままです。
不適当です。
♠の数が奇数か偶数かは分かりません。
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03
暗号文に含まれる♡の数に応じて、末尾におまけを加えるルールが決められています。
♡の数が偶数なら♡を、奇数なら♠を加えます。
もとの♡が偶数のときは、♡を1つ追加するので、合計は奇数になります。
もとの♡が奇数のときは、♠を追加するので、♡の数は元の奇数のままになります。
したがって、どんな暗号文でもおまけを加えた後は、♡の数が必ず奇数になります。
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